摘要 本文采用(yong)ANSYS 軟件， 對大(da)(da)尺寸氧化鋁(lv)陶(tao)瓷(ci)原板燒(shao)成降溫(wen)(wen)過程中(zhong)形成的(de)(de)(de) 殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)進行仿真分析。通過分析得(de)到，陶(tao)瓷(ci)殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)的(de)(de)(de)形成主要是由于(yu)燒(shao)成后高 溫(wen)(wen)蠕變產生(sheng)的(de)(de)(de)應(ying)力(li)(li)(li)松弛(chi)導(dao)致的(de)(de)(de)。在(zai)高溫(wen)(wen)段存(cun)在(zai)較大(da)(da)的(de)(de)(de)溫(wen)(wen)度梯度和(he)熱應(ying)力(li)(li)(li)，進而導(dao)致 蠕變發生(sheng)，引起應(ying)力(li)(li)(li)松弛(chi)。隨著溫(wen)(wen)度降低，蠕變停(ting)止，應(ying)力(li)(li)(li)隨溫(wen)(wen)度梯度減小而增(zeng)大(da)(da)，當 降到室溫(wen)(wen)時(shi)，溫(wen)(wen)度梯度消失，應(ying)力(li)(li)(li)被保存(cun)下來。在(zai)沿徑(jing)向和(he)垂直于(yu)徑(jing)向存(cun)在(zai)較大(da)(da)的(de)(de)(de)殘(can) 余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)。徑(jing)向方(fang)向殘(can)余(yu)(yu)應(ying)力(li)(li)(li)且(qie)從(cong)中(zhong)心（50.5MP）向外衰(shuai)減（0.235MP）；垂直于(yu)徑(jing)向方(fang)向 從(cong)中(zhong)心（50.5MP）向外衰(shuai)減（-101MP）。
0 前言
大(da)尺寸結構陶瓷由于具有較(jiao)大(da)體積模量，成型、 燒成和加工較(jiao)為困難(nan)， 在后(hou)處理過程中(zhong)容(rong)易(yi)出現(xian)(xian)開 裂(lie)的(de)(de)問題。常見的(de)(de)氧化(hua)鋁圓板在燒成、加工以(yi)及(ji)庫存(cun) 的(de)(de)過程中(zhong)易(yi)發生開裂(lie)， 這些開裂(lie)以(yi)中(zhong)心裂(lie)紋擴展(zhan)的(de)(de) 形式出現(xian)(xian)或以(yi)繞過中(zhong)心的(de)(de)環形裂(lie)紋出現(xian)(xian)， 用燒成缺 陷和熱應力理論很難(nan)解(jie)釋(shi)這些開裂(lie)情(qing)況(kuang)。
本文采用ANSYS 軟(ruan)件(jian)，對(dui)降(jiang)溫(wen)(wen)(wen)過(guo)程(cheng)進行熱應(ying)(ying)(ying)力(li)(li) 分(fen)析，并考慮氧化鋁(lv)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)蠕變造成的應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)松(song)弛，引入 隱性(xing)蠕變模型對(dui)整個降(jiang)溫(wen)(wen)(wen)過(guo)程(cheng)應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)的形成進行計(ji)算 分(fen)析。通過(guo)模擬(ni)降(jiang)溫(wen)(wen)(wen)制(zhi)度(du)(du)對(dui)殘余應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)的影響，得(de)出： 大尺寸氧化鋁(lv)板在高(gao)溫(wen)(wen)(wen)段(duan)由(you)于蠕變造成應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)松(song)弛， 使得(de)圓板內部(bu)存在溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)梯(ti)度(du)(du)而沒有熱應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)伴生；降(jiang) 溫(wen)(wen)(wen)完成后溫(wen)(wen)(wen)度(du)(du)梯(ti)度(du)(du)消(xiao)失，松(song)弛的應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)發(fa)生反轉，導(dao)致 殘余應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)的出現。殘余應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)沿徑(jing)向(xiang)(xiang)(xiang)方向(xiang)(xiang)(xiang)主要(yao)為(wei)拉應(ying)(ying)(ying) 力(li)(li)，且(qie)中(zhong)心部(bu)位達(da)到較大為(wei)50.5MP；殘余應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)垂直 于徑(jing)向(xiang)(xiang)(xiang)方向(xiang)(xiang)(xiang)分(fen)布(bu)復雜， 表現為(wei)外部(bu)為(wei)壓應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)（- 101MP），內部(bu)為(wei)拉應(ying)(ying)(ying)力(li)(li)（50.5MP）。
1 ANSYS分析模型建立
1.1 計算原理
ANSYS 軟(ruan)件(jian)具有(you)優異的(de)傳(chuan)熱和結(jie)構分(fen)析(xi)(xi)功能， 可以通(tong)過間(jian)接的(de)熱分(fen)析(xi)(xi)-結(jie)構分(fen)析(xi)(xi)建(jian)立(li)熱應力分(fen)析(xi)(xi)模(mo)型，也可以通(tong)過直接耦(ou)合(he)(he)的(de)結(jie)構-傳(chuan)熱建(jian)立(li)分(fen)析(xi)(xi)模(mo) 型。結(jie)構-傳(chuan)熱耦(ou)合(he)(he)模(mo)型具有(you)較高的(de)計算(suan)精(jing)度，本文 采用耦(ou)合(he)(he)分(fen)析(xi)(xi)建(jian)立(li)氧化鋁降溫過程中應力的(de)形成過 程。ANSYS 對熱應力的(de)計算(suan)有(you)限元計算(suan)，計算(suan)公式 為（1）：
對于氧化(hua)鋁陶瓷(ci)(ci)采用EULER 向(xiang)后積分(fen)法求解 蠕變，由于陶瓷(ci)(ci)降溫(wen)段(duan)時(shi)間(jian)較短，本文采用時(shi)間(jian)強(qiang)化(hua) 的隱式蠕變模型求解，計算公式為（2）：
1.2 材(cai)料參數測試(shi)與(yu)設置
分析基于非(fei)線(xian)性有(you)限元計算， 包括材料非(fei)線(xian)性 和(he)幾何非(fei)線(xian)性, 需要(yao)對材料不同溫度下的(de)材料參數(shu) 進行測試與設置。材料通過實驗測試結果見表(biao)1,其 中彈(dan)性模量和(he)泊松比采(cai)用hageim 測試數(shu)據。
蠕變(bian)(bian)測試采用國標GB/T5073-2005， 溫度1 773K，壓力0.2MP，測試數(shu)(shu)據見(jian)圖1。將蠕變(bian)(bian)結果(guo)代 入到公(gong)式（2） 中進行非線性擬(ni)合， 得到方(fang)程(cheng)y=A× 200000B×x(C+1)×exp(-D/1773)/(C+1)+E×200000F× x×exp(-G/1773)，其(qi)中常數(shu)(shu)A~G 為1.63×10-6、1.157 36、-0.267 79、20 149.939 51、-1.092 11 ×106、-86 765.992 43、1.829 34×109 為模(mo)擬(ni)常數(shu)(shu)， 以此作為 蠕變(bian)(bian)模(mo)型(xing)（2）式中C1~C7 的(de)參數(shu)(shu)值。
為提高計算精(jing)度(du)(du)， 采用(yong)平面(mian)旋(xuan)轉對(dui)(dui)(dui)稱模型代替 圓板，設置平面(mian)尺寸為0.18×0.02m(半徑0.18m，厚(hou) 度(du)(du)0.02m)，傳(chuan)熱(re)分析建立在天(tian)然氣梭(suo)式(shi)窯(yao)(yao)溫度(du)(du)場內(nei)， 為提高計算精(jing)度(du)(du)， 對(dui)(dui)(dui)于單個板忽略輻射和(he)熱(re)傳(chuan)導散 熱(re)對(dui)(dui)(dui)分析的(de)影(ying)響，只考慮對(dui)(dui)(dui)流(liu)換熱(re)的(de)影(ying)響，對(dui)(dui)(dui)流(liu)換熱(re) 系(xi)數（受限弱對(dui)(dui)(dui)流(liu)換熱(re)）設定為固定值10W/（m2·k）。 梭(suo)式(shi)窯(yao)(yao)降溫曲線采用(yong)方程擬(ni)合，見方程（3）。
2 計算結果與分析
2.1 降(jiang)溫過程中應(ying)力的形成與分析
在(zai)快速降溫(wen)階段，不考慮蠕(ru)(ru)變(bian)的(de)影響，在(zai)氧化鋁圓(yuan)板徑向方向出現較大的(de)溫(wen)度(du)(du)梯度(du)(du)見圖(tu)(tu)2，將圓(yuan)板結(jie) 構分(fen)析(xi)與(yu)溫(wen)度(du)(du)分(fen)析(xi)進行耦(ou)合計(ji)算見圖(tu)(tu)3。這種熱(re)應(ying)(ying)(ying)力為瞬態熱(re)應(ying)(ying)(ying)力，隨著溫(wen)度(du)(du)梯度(du)(du)的(de)降低而逐漸減小。 對于(yu)工業大尺寸(cun)陶(tao)瓷的(de)燒結(jie)， 燒成溫(wen)度(du)(du)遠(yuan)高(gao)于(yu) 蠕(ru)(ru)變(bian)起始溫(wen)度(du)(du)， 在(zai)快速降溫(wen)階段需考慮蠕(ru)(ru)變(bian)對溫(wen)度(du)(du) 場和應(ying)(ying)(ying)力場的(de)影響。將蠕(ru)(ru)變(bian)與(yu)熱(re)應(ying)(ying)(ying)力進行高(gao)溫(wen)段耦(ou) 合分(fen)析(xi)，見圖(tu)(tu)4。
由(you)圖(tu)4 可見， 考(kao)慮蠕變作(zuo)用(yong)時， 在(zai)(zai)時間(jian)區(qu)間(jian)0~ 500min（溫度(du)(du)(du)區(qu)間(jian)1 983~1 500K），邊緣(yuan)部位沿(yan)徑向(xiang) 方(fang)向(xiang)沒有出現(xian)隨(sui)溫度(du)(du)(du)梯(ti)度(du)(du)(du)增(zeng)大的(de)熱應力(li)(li)。說明由(you)溫 度(du)(du)(du)梯(ti)度(du)(du)(du)造成的(de)熱應力(li)(li)在(zai)(zai)高溫蠕變作(zuo)用(yong)下形成松弛， 表(biao)現(xian)為圓板邊緣(yuan)部位應力(li)(li)降(jiang)低或消失。
2.2 殘余應力的形成
圖4 和圖5 為(wei)降溫(wen)(wen)(wen)過(guo)程中(zhong)中(zhong)心(xin)部(bu)(bu)位(wei)和邊(bian)緣部(bu)(bu)位(wei) 的應(ying)(ying)力(li)隨時間(jian)變(bian)(bian)化，在(zai)勻速降溫(wen)(wen)(wen)初期(qi)，中(zhong)心(xin)與邊(bian)緣存(cun) 在(zai)較(jiao)大(da)(da)的溫(wen)(wen)(wen)度(du)梯(ti)度(du)（>100℃，見圖5），但由于(yu)高(gao)溫(wen)(wen)(wen)蠕 變(bian)(bian)造成(cheng)應(ying)(ying)力(li)馳豫， 圓(yuan)板在(zai)蠕變(bian)(bian)范圍內(nei)(nei)沒有(you)出現較(jiao)大(da)(da) 應(ying)(ying)力(li)σ=σ0≈0。隨著(zhu)勻速降溫(wen)(wen)(wen)時間(jian)增加，內(nei)(nei)外(wai)溫(wen)(wen)(wen)度(du)梯(ti) 度(du)逐漸(jian)降低(di)，即內(nei)(nei)部(bu)(bu)溫(wen)(wen)(wen)度(du)變(bian)(bian)化量Tin> Tout，因而(er)體積收(shou)(shou)縮(suo)(suo)Vin>Vout，在(zai)熱(re)膨脹(zhang)系數作(zuo)用(yong)下，內(nei)(nei)部(bu)(bu)收(shou)(shou)縮(suo)(suo)遠大(da)(da)于(yu) 外(wai)部(bu)(bu)收(shou)(shou)縮(suo)(suo)βin>βout，從而(er)產生(sheng)較(jiao)大(da)(da)的熱(re)應(ying)(ying)力(li)σ=E（βin- βout）。由于(yu)氧化鋁蠕變(bian)(bian)量與溫(wen)(wen)(wen)度(du)成(cheng)指數關系，對溫(wen)(wen)(wen)度(du) 變(bian)(bian)化很(hen)為(wei)敏感，低(di)溫(wen)(wen)(wen)（<1 500K）時幾乎(hu)沒有(you)蠕變(bian)(bian)的產 生(sheng)，不(bu)能消除降溫(wen)(wen)(wen)段溫(wen)(wen)(wen)度(du)梯(ti)度(du)減(jian)小而(er)產生(sheng)的熱(re)應(ying)(ying)力(li)。 從而(er)使(shi)熱(re)應(ying)(ying)力(li)隨溫(wen)(wen)(wen)度(du)梯(ti)度(du)降低(di)而(er)逐漸(jian)增大(da)(da)。當內(nei)(nei)外(wai) 溫(wen)(wen)(wen)度(du)趨于(yu)一致時， 應(ying)(ying)力(li)達到較(jiao)大(da)(da)值(zhi)σt=σ0+E (βin- βout)，導致燒成(cheng)后圓(yuan)板內(nei)(nei)部(bu)(bu)存(cun)在(zai)較(jiao)大(da)(da)的殘余應(ying)(ying)力(li)。
2.3 殘余(yu)應(ying)力的分布及影(ying)響
圖(tu)6 為(wei)殘(can)余(yu)(yu)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)沿徑(jing)向(xiang)分(fen)布，由圖(tu)6 可知，圓板 沿徑(jing)向(xiang)方向(xiang)主(zhu)要為(wei)拉(la)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)， 中間應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)較(jiao)大， 為(wei) 50.5MP，邊(bian)緣(yuan)部位較(jiao)小(xiao)，為(wei)0.23MP。圖(tu)7 為(wei)殘(can)余(yu)(yu)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li) 垂(chui)直于徑(jing)向(xiang)方向(xiang)（相切于徑(jing)向(xiang)力(li)(li)）的分(fen)布云(yun)圖(tu)，垂(chui)直 徑(jing)向(xiang)方向(xiang)的應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)在邊(bian)緣(yuan)達到較(jiao)大壓應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)， 值(zhi)為(wei)- 101MP； 在中心部位為(wei)拉(la)應(ying)(ying)(ying)(ying)力(li)(li)值(zhi)達到較(jiao)大， 值(zhi)為(wei) 50.5MP。
對于陶瓷材(cai)料而言(yan)， 拉應力會(hui)形成裂(lie)紋的尖端
應(ying)力，造成(cheng)(cheng)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)擴展，從(cong)而導致開(kai)裂(lie)(lie)(lie)，是一種有害的(de) 殘(can)余應(ying)力。而壓應(ying)力有抑制(zhi)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)擴展的(de)作用，是一種有益的(de)殘(can)余應(ying)力。對(dui)于氧化(hua)鋁陶瓷圓(yuan)板(ban)，由于中(zhong)(zhong)心(xin)部 位沿(yan)徑(jing)(jing)向(xiang)(xiang)和(he)(he)(he)垂(chui)直于徑(jing)(jing)向(xiang)(xiang)的(de)殘(can)余應(ying)力均為50MP 左(zuo)右 的(de)拉(la)應(ying)力， 邊緣部位沿(yan)徑(jing)(jing)向(xiang)(xiang)和(he)(he)(he)垂(chui)直于徑(jing)(jing)向(xiang)(xiang)的(de)殘(can)余應(ying) 力分(fen)別0.2MP 拉(la)應(ying)力和(he)(he)(he)-101MP壓應(ying)力， 因此在圓(yuan) 板(ban)中(zhong)(zhong)心(xin)部位出(chu)現(xian)拉(la)應(ying)力集中(zhong)(zhong)， 易造成(cheng)(cheng)裂(lie)(lie)(lie)紋(wen)(wen)的(de)增(zeng)值(zhi)和(he)(he)(he) 擴展，在長時間放置或磨加工工程中(zhong)(zhong)容易形成(cheng)(cheng)開(kai)裂(lie)(lie)(lie)。
3 結論
（1）在降溫(wen)過程中，試樣的(de)溫(wen)度梯度造成(cheng)收縮不均形(xing)成(cheng)熱應(ying)力(li)，高溫(wen)蠕(ru)變能(neng)夠有(you)效降低熱應(ying)力(li)，形(xing)成(cheng)應(ying)力(li)松(song)弛(chi)。
（2）氧化鋁陶(tao)瓷板殘余應(ying)(ying)力(li)是由于蠕變產生的 應(ying)(ying)力(li)松弛造成的，在勻速降溫段(duan)急(ji)劇增大，冷卻后達到較大。
（3）殘余(yu)應(ying)力(li)在圓(yuan)板徑向(xiang)方向(xiang)表現(xian)(xian)為拉應(ying)力(li)，且(qie)從(cong)外向(xiang)內遞增0.2~50.5MPa；在徑向(xiang)切線(xian)方向(xiang)表現(xian)(xian)為從(cong)內向(xiang)外的遞減50.5~-101MPa。
（4）殘(can)余應(ying)(ying)力在圓板中部形成(cheng)拉(la)應(ying)(ying)力缺陷區，易產生裂(lie)紋或開裂(lie)。